El dominio máximo de estas funciones es todo IR, esto se debe a que estas funciones no tienen restricciones.
La aplicabilidad que tienen estas funciones son múltiples y variadas, por ejemplo, la forma en la que las calculadoras científicas realizan todas sus operaciones es a través de las funciones polinomiales, las que se aproximan a funciones mas complejas (como log, exp, sen, cos, tan, etc...) mediante expansiones como las Series de Taylor (esta materia la verá un poco mas adelante, no se preocupe). Este tipo de expansiones le permiten a las calculadoras por ejemplo saber el valor de cos(5º).
Además de lo anterior hay otras ciencias que describen las leyes que las rigen mediante funciones polinomiales, entre los muchos casos que hay casos podemos mencionar los siguientes:
1. Cuando tenemos un condensador de placas paralelas el campo eléctrico que hay en medio de las placas está dado por una función constante.
2. Las primeras funciones que se ven en microeconomía y estudian la relación oferta-demanda son funciones lineales.
3. Cuando estudiamos el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado la aceleración es una función constante con respecto al tiempo (por definición), la velocidad del móvil estudiado es una función lineal (como consecuencia) y la posición del objeto a medida que transcurre el tiempo es modelado por una función cuadrática (como consecuencia).
3. Cuando tenemos una lámina con un área fija y con esta queremos construir una caja sin tapa, el volumen de la caja está dado por una función cúbica
4.- En resistencia de materiales aparecen funciones polinomiales de grado 4.
Pero antes de comprender estos ejemplos y los conceptos asociados a ellas debemos saber como se comportan la gráfica de las funciones polinómicas, para esto usaremos un applet que nos permitirá ver funciones asociadas a polinomios sin grado, además de funciones asociadas a poinomios de grado 1, 2, 3 y 4 (Por supuesto existen funciones polinomiales del grado mayor).
Cuando se analiza una función es importante reconocer componentes destacados o clasificación según los parámetros que se elijan dentro de ellas.
Dentro de una función es importante reconocer:
1. Los interceptos de la función con el eje x, en el lenguaje de los polinomios estamos pensando en raíces o ceros de este.
2. El intercepto de la función con el eje y (indique porque una función puede tener sólo un corte con el eje y, en cambio puede tener mas de un corte con el eje x)
3. Los intervalos donde la función es creciente o decreciente
4. Los máximos y mínimos locales de cada función (si es que existen)
5. El Recorrido de cada función (el dominio ya fue descrito)
6. Intervalos donde es cóncava o convexa
Es también importante clasificarlas e indicar:
1. Cual de estas funciones es inyectiva
2. Cual de estas funciones es sobreyectiva
3. Cual de estas funciones es biyectiva
Para cada una de las funciones polinomiales presentadas aquí describa sus componentes y clasifÍquelas según los parámetros que aparecen en su ecuación general. Para EJEMPLIFICAR lo que se pide se decribirán los componentes de la función cuadrática en un applet denominado FUNCIÓN CUADRÁTICA
No entiendo el intercepto de X y Y en la función cúbica! Ayudenmee!!
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